فرشاد نوروزی

یادداشت بر تمایزات منطق جدید و ارسطوئی

در این متن صرفا به طور گذرا و اجمالی به برخی تمایزات مبنایی میان منطق جدید و سنتی پرداخته ام که البته بزودی متن تخصصی این موضوع نیز منتشر خواهد شد.

منطق جدید (modern logic) را منطق ریاضی (mathematical logic)، منطق نمادی (symbolic logic) و منطق صوری (formal logic) و البته منطق جدید را منطق کلاسیک هم می نامند.
منطق جدید دارای قواعد و قانون هایی است که توسط آن ساختار صوری جمله ها و عبارت های زبان را تعیین می کنیم و نشان می دهیم که از یک جمله به اعتبار ساختار صوری آن چه جمله هایی را می توان نتیجه گرفت.
• شاید یکی از تمایز های منطق قدیم وجدید نمادپردازی است، البته این را نباید با صرف نظر از کار ارسطو در منطق صوری برشمرد اساسا آنچه را که ارسطو بدان می پردازد همین مسئله صورت است نه ماده و البته نمی توان گفت که نمادپردازی صرف ممیزه ی منطق جدید است.

• ساختار جملات در منطق ارسطو: موضوع ، محمول و نسبت است در حالیکه ساختار منطق جدید تفاوتی اساسی دارد. در منطق قدیم می گوییم سقراط داناست که سقراط موضوع و دانا محمول و است نیز رابطه می باشد، در منطق جدید داناست، دانا و است را با هم محمول می شماریم و به اصطلاح بخش محمولی ما را تشکیل می دهند و سقراط را نیز بخش اسمی می شماریم.

• در گزاره ی حسن برادر احمد است در منطق قدیم می گوییم حسن موضوع، برادر احمد محمول و است نیز رابطه بشمار می آید، اما در منطق فرگه اینطور بیان می شود که الف برادر ب است و ما در اینجا یک نسبت داریم که این نسبت دو طرف دارد اگر این دو طرف را سر جایشان بگذاریم یک جمله ی کامل بدست دارد. عناصر اصلی منطق عبارتند از شئ(object) ، صفت یا مفهوم (concept) و نسبت (relation). در منطق قدیم نسبت بیش از دو طرف ندارد ام در منطق جدید محمول های یک موضعی نشانگر مفاهیم و صفات هستند و محمول های دو موضعی و چند موضعی که نشانگر نسبت ها هستند.

• اساس منطق جدید جملات شخصیه هستند، که از دو بخش اسمی و محمولی تشکیل شده اند، در منطق ارسطویی جملات شخصیه به حساب نمی آیند ، مقدمات قیاس باید محصوره ها باشند. در محصوره ها هم موضوع از از مفاهیم است، در صورتی که در منطق جدید موضوع جمله همیشه باید شئ باشد، یعنی اشاره کننده به شئ باشد. در گزاره هر انسان حیوان است ؛ انسان که مفهوم است ابن سینا در این باره می گوید: منظور از کل ج ب ، این است که ((کل واحد واحد مما یوصف ب”ج” … فذلک الشئ موصوف بانه ب)) یعنی در اینجا فرد فرد مصادیق انسان موضوع واقعی جمله اند نه انسان بماهو مفهوم .
می توان تمامی جمله های سور دار بر مبنای جمله های شخصی که منطق قدیم با بی اعتنایی از آنها گذشته بسازیم ؛حسن دوست حسین است ، حال اگر بخواهیم بگوییم زهرا و فاطمه و مریم و… هم دوست حسین است = هرکس دوست حسین است؛
هرکس دوست هرکس دیگری است. حال دو سور داریم در این یک جمله ما دو سور داریم . در منطق ارسطویی باید بگوییم هرکس موضوع است و دوست هر کس دیگری محمول و است نیز رابطه.به زبان منطق سوری باید گفت x)(y)Fxy) در اینجا Fxy یعنی xدوستy است و (x)و(y) نشان دهنده ی دو سور کلی هستند.
• ابن سینا در زمینه منطق شرطی ها کار کرده است در منطق ارسطو اصل قیاسات هستند که شامل سور ها و محمول های یک موضعی هستند و هر استنتاجی را باید در این قالب ریخت حال اگر بخواهیم برهان استنتاج را بنویسیم:
اگر امروز دو شنبه باشد فردا سه شنبه است و اگر فردا سه شنبه باشد پس فردا چهارشنبه است بنابراین اگر امروز دوشنبه باشد پس فردا چهار شنبه است.
ابن سینا در اینباره می گوید در اینجا هم باید سور به کار برد سورهایی که زمانی نیست در منطق جدید این گزاره ها در محدوده ی منطق جمله ها بدون سور آوردن انجام می شود.
• در منطق باید صورت عبارات را از معنای آن جدا سازیم، زیرا قاعده های منطق حاکم بر صورت عبارت ها است نه معنای انها؛
وقتی می گوئیم حسن متاهل است این عبارت می تواند به این شکل باشد که x،y است. می دانیم که این جمله مترادف است با اینکه بگوئیم حسن زن دار است ، اما در منطق هر گز این دو با هم یکسان نیستند چراکه گزاره دوم را باید بصورت x،z است نمایش داد زن دار واژه ای غیر از متاهل است اینکه این دو در واقع یک معنا را می رسانند در حوزه معنی است نه صورت.
• در واقع فرگه با تلفیق توابع جبری و منطق به جای تحلیل موضوع-محمولی از گزاره ها تحلیل تابع-شناسه ای از گزاره ها را مطرح کرد.